1、因果圖

什么是因果圖(魚(yú)刺圖、石川圖)?它是一種結(jié)構(gòu)化的方法，用于識(shí)別可能產(chǎn)生缺陷或過(guò)程偏差的原因。各種過(guò)程偏差的產(chǎn)生往往有6大類原因，常稱之為“6M”：

Machine(機(jī)器)

Method(方法)

Measurement(測(cè)量)

Man(人員)

Materials(材料)

Mother nature(環(huán)境)

因果圖(魚(yú)刺圖、石川圖)圖例：

如何生成因果圖(魚(yú)刺圖、石川圖)?

列出問(wèn)題、缺陷或者過(guò)程偏差，并向團(tuán)隊(duì)成員做解釋、說(shuō)明

在白板上畫出一個(gè)空白的魚(yú)刺圖，在魚(yú)頭的位置寫上缺陷或過(guò)程偏差的名稱

用 6M的分類方法標(biāo)識(shí)各大魚(yú)刺

對(duì)產(chǎn)生問(wèn)題的原因進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，將得出的原因以小魚(yú)刺標(biāo)記在所屬的類別，直至沒(méi)有新的原因產(chǎn)生

對(duì)所有列出的原因進(jìn)行確認(rèn)，明確原因與原因之間的關(guān)系

對(duì)可能的所有原因進(jìn)行初步的評(píng)估，標(biāo)出認(rèn)為很重要的原因，讓團(tuán)隊(duì)在后續(xù)的測(cè)量過(guò)程中收集數(shù)據(jù)，并在分析階段進(jìn)行分析，判斷是否是造成缺陷的根本原因

2、控制圖

什么是控制圖?在時(shí)間序列圖上加上用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法得出的控制線，時(shí)間序列圖就變成了控制圖。根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的原理構(gòu)造一種圖，用于監(jiān)測(cè)生產(chǎn)過(guò)程是否處于控制狀態(tài)，判斷過(guò)程是否穩(wěn)定。它是統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理的一種重要手段和工具。

控制圖圖例：

控制圖說(shuō)明：

中心線X一般為過(guò)程數(shù)據(jù)的平均值，UCL(上限控制值)為平均值加x倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差，LCL(下線控制值)為平均值減x倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差，每個(gè)點(diǎn)是一個(gè)測(cè)量值，如果某個(gè)點(diǎn)超出了上限或下限，說(shuō)明過(guò)程在這時(shí)受到了特殊原因的影響。當(dāng)過(guò)程沒(méi)有特殊原因偏差時(shí)，過(guò)程是穩(wěn)定的;當(dāng)過(guò)程受到特殊原因偏差影響時(shí)，過(guò)程是不穩(wěn)定的。穩(wěn)定的過(guò)程可以預(yù)測(cè)結(jié)果，反之則不然。

如下特征說(shuō)明過(guò)程已經(jīng)受到了特殊原因的影響：

一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)超出控制限

連續(xù)有7點(diǎn)或以上的點(diǎn)在中位數(shù)線的同側(cè)(即所謂7點(diǎn)規(guī)則)

連續(xù)有7點(diǎn)或以上的點(diǎn)在依次連續(xù)上升或下降

連續(xù)有14點(diǎn)或更多點(diǎn)交替上下

連續(xù)的3個(gè)點(diǎn)中，有2個(gè)及以上的點(diǎn)超出x-1倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差(在中心線的同側(cè))

連續(xù)的5個(gè)點(diǎn)中，有4個(gè)及以上的點(diǎn)超出了x-2倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差(在中心線同側(cè))

……

單值控制圖：每個(gè)點(diǎn)代表了一個(gè)測(cè)量值而不是幾個(gè)測(cè)量值的平均值，當(dāng)采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，一般都采用其來(lái)了解和監(jiān)控過(guò)程的穩(wěn)定性，是使用最廣泛的控制圖，可用于連續(xù)數(shù)據(jù)也可用于離散數(shù)據(jù)，前提是數(shù)據(jù)基本呈正態(tài)分布。

X-R圖：當(dāng)使用小組抽樣時(shí)，可能使用X-R圖，平均值極差圖。X圖幫助我們監(jiān)控過(guò)程中的平均值，R圖幫助我們監(jiān)控過(guò)程偏差。

3、流程圖

什么是流程圖?利用一定的符號(hào)將實(shí)際的流程圖示出來(lái)，用于幫助分析問(wèn)題發(fā)生的緣由?；疽兀夯顒?dòng)、決策點(diǎn)、過(guò)程順序。

如何生成流程圖?

從SIPOC中的過(guò)程的起點(diǎn)和終點(diǎn)開(kāi)始

列出所有可能的步驟

將步驟按照次序排列

用簡(jiǎn)單的符號(hào)畫出流程圖

將流程圖和實(shí)際的過(guò)程一步一步審查，修改不一致的地方，直至定稿

流程圖的層次：

宏觀層次，僅畫出過(guò)程的主要步驟，不涉及任何過(guò)程中的詳細(xì)步驟，如決策點(diǎn)等

中間層次，顯示流程中的各項(xiàng)活動(dòng)，涉及決策點(diǎn)和返工等活動(dòng)

微觀層次，顯示流程中的各項(xiàng)活動(dòng)的細(xì)微動(dòng)作

流程圖中使用的符號(hào)：

橢圓表示過(guò)程的開(kāi)始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)

矩形表示過(guò)程中的任務(wù)、活動(dòng)，框內(nèi)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述任務(wù)或活動(dòng)或等待

菱形表示決策點(diǎn)，框內(nèi)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述YES或NO的問(wèn)題

圓形表示流程圖暫告一段落，下一段在別的地方，框內(nèi)用數(shù)字或字母標(biāo)識(shí)，以確保能連接另一部分的流程圖，多用于復(fù)雜的、多頁(yè)描述的情形

箭頭表示流程流動(dòng)的方向

P.S.：SIPOC代表供應(yīng)商(SUPPLIER)、輸入(INPUT)、過(guò)程(PROCESS)、輸出(OUTPUT)、顧客(CUSTOMER)。

SIPOC是五個(gè)單詞的首字母縮寫，他們分別是：Supplier 供應(yīng)者，Input 輸入，Process 流程，Output 輸出，Customer顧客。SIPOC高階流程圖是一門最有用而且最常用的用于流程管理和改進(jìn)的技術(shù)。幾乎每一個(gè)組織，業(yè)務(wù)或者流程，都可以分解為這五個(gè)方面相互關(guān)聯(lián)互動(dòng)的系統(tǒng)。

4、直方圖

什么是直方圖?直方圖(Histogram)又稱質(zhì)量分布圖，是總體中隨機(jī)抽取樣本，從中獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，用一系列等寬的矩形來(lái)表示數(shù)據(jù)分布的圖，顯示質(zhì)量波動(dòng)分布的狀態(tài)，常與頻數(shù)分布檢查表、過(guò)程能力分析等聯(lián)合使用。

直方圖是指一種橫道圖，可反映各變量的分布。每一欄代表一個(gè)問(wèn)題或情況的一個(gè)特征或?qū)傩裕叨却砹诉@種特征或?qū)傩猿霈F(xiàn)的相對(duì)頻率，這種工具通過(guò)各欄的形狀和寬度確定問(wèn)題的根源。

其他解釋：依據(jù)從生產(chǎn)過(guò)程中收集來(lái)的質(zhì)量數(shù)據(jù)分布情況，畫成以組距為底邊、以頻數(shù)為高度的一系列連接起來(lái)的直方型矩形圖，由于分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列。

再看看條形圖的定義：條形圖是用條形的長(zhǎng)度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度(表示類別)則是固定的，條形通常分開(kāi)排列。

直方圖與條形圖的關(guān)系：直方圖主要用于展示數(shù)據(jù)型數(shù)據(jù)，而條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù);可以用條形圖來(lái)近似地模擬直方圖，但由于條形圖的x軸是分類軸，不是刻度軸，所以不是嚴(yán)格意義上的直方圖。個(gè)人感覺(jué)在實(shí)際應(yīng)用中二者區(qū)分的不是特別嚴(yán)格，嚴(yán)格上來(lái)講，PMP中的直方圖更像是條形圖。

直方圖的作用：

通過(guò)對(duì)收集到的貌似無(wú)序的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，來(lái)反映產(chǎn)品質(zhì)量的分布情況，判斷和預(yù)測(cè)產(chǎn)品質(zhì)量及不合格率，通過(guò)觀察圖的形狀，判斷生產(chǎn)過(guò)程是否穩(wěn)定，預(yù)測(cè)生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量等。具體如下：

評(píng)估或查驗(yàn)制程

指出采取行動(dòng)的必要

量測(cè)矯正行動(dòng)的效應(yīng)

比較機(jī)械績(jī)效

比較物料

比較供應(yīng)商

怎樣繪制直方圖?

收集數(shù)據(jù)并記錄，數(shù)據(jù)量要足夠充分，一般至少大于50個(gè)。

定出組數(shù)。即在橫軸上要顯示的矩形圖的數(shù)量，每個(gè)矩形就是一個(gè)組。

計(jì)算全距。在收集到的全部數(shù)據(jù)中找出最大值L和最小值S，計(jì)算全距R，即R=L-S。

計(jì)算組距。組距=R/組數(shù)。

定義組界。最小一組的下組界=最小值-測(cè)量值的最小位數(shù)(一般是1或0.1)*0.5.最小一組的上組界=最小一組的下組界+組距，第二組的下組界為第一組的上組界，第二組的上組界=第二組的下組界+組距，依次類推。

決定組的中心點(diǎn)。(上組界+下組界)/2=組的中心點(diǎn)。

制作次數(shù)分布表。依據(jù)收集到的數(shù)據(jù)大小，分別記入各組的組界內(nèi)，計(jì)算各組出現(xiàn)的數(shù)據(jù)量大小。

制作直方圖。將各組的組界標(biāo)示在橫軸上，各組的數(shù)據(jù)量大小，用柱形標(biāo)示在組距上，即組距為矩形的寬，頻數(shù)為矩形的高。

直方圖圖例：

食品廠用自動(dòng)裝罐機(jī)生產(chǎn)罐頭食品，從一批罐頭中隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行稱量，獲得罐頭的凈重?cái)?shù)據(jù)如下： 

342	352	346	344	343	339	336	342	347	340
340	350	347	336	341	349	346	348	342	346
347	346	346	345	344	350	348	352	340	356
339	348	338	342	347	347	344	343	349	341
348	341	340	347	342	337	344	340	344	346
342	344	345	338	351	348	345	339	343	345
346	344	344	344	343	345	345	350	353	345
352	350	345	343	347	354	350	343	350	344
351	348	352	344	345	349	332	343	340	346
342	335	349	348	344	347	341	346	341	342

 采集樣本數(shù)據(jù)：100個(gè)

定出數(shù)組：8

計(jì)算全距：24

計(jì)算組距：3

定義組界：最小一組的下組界=332-1*0.5=331.5.最小一組的上組界=334.5.第二組的下組界=334.5.第二組的上組界=337.5……

計(jì)算中心點(diǎn)

頻次分布表 

組號(hào)	區(qū)間	中心值	頻次
1	[331.5.334.5]		1
2	[334.5.337.5]		4
3	[337.5.340.5]		11
4	[340.5.343.5]		21
5	[343.5.346.5]		30
6	[346.5.349.5]		19
7	[349.5.352.5]		12
8	[352.5.355.5]		2

 制作直方圖

5、帕累托圖

Pareto圖來(lái)自于Pareto定律，該定律認(rèn)為絕大多數(shù)的問(wèn)題或缺陷產(chǎn)生于相對(duì)有限的起因。就是常說(shuō)的80/20定律，即20%的原因造成80%的問(wèn)題，又稱為帕累托法則、帕累托定律、最省力法則或不平衡原則、猶太法則。

此法則是由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕累托提出的，在反映質(zhì)量問(wèn)題、展現(xiàn)質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。排查質(zhì)量問(wèn)題，我們只要花費(fèi)少量精力和時(shí)間解決累計(jì)占比達(dá)到80%的導(dǎo)致問(wèn)題的因素，就能顯著改善質(zhì)量問(wèn)題，沒(méi)必要花費(fèi)更多的精力和時(shí)間去解決20%的問(wèn)題。

80/20的法則認(rèn)為：原因和結(jié)果、投入和產(chǎn)出、努力和報(bào)酬之間本來(lái)存在著無(wú)法解釋的不平衡。一般來(lái)說(shuō)，投入和努力可以分為兩種不同的類型多數(shù)，它們只能造成少許的影響;少數(shù)，它們?cè)斐芍饕?、重大的影響?/p>

它由柱狀圖和線形圖組成，其中柱狀圖以降序的形式顯示一個(gè)個(gè)的度量值，而線性圖則展示累計(jì)匯總的值。

如下圖所示，左側(cè)的垂直數(shù)軸表示事件發(fā)生的頻數(shù)、投入或其他度量，右側(cè)的百分比表示度量的累計(jì)匯總占總數(shù)的百分比。

帕累托圖的目的是在一系列的因素中突出顯示最主要的因素：

何時(shí)用：凡是一個(gè)問(wèn)題的產(chǎn)生有多個(gè)變量因素并需要找出其中最關(guān)鍵的因素時(shí)， 都可使用這一方法。在一個(gè)改進(jìn)項(xiàng)目的開(kāi)始階段尤為有用。

何時(shí)不用：如果設(shè)置有更完善的系統(tǒng)就沒(méi)有必要使用此法。

培訓(xùn)：需具備基本的統(tǒng)計(jì)知識(shí)以備分析之用。

能達(dá)到何目標(biāo)：非常直觀地展示出如何確定問(wèn)題的優(yōu)先順序，將資源集中在何處才能取得最佳效益。這種展示讓企業(yè)各級(jí)一看就懂。

注意事項(xiàng)：仔細(xì)分析結(jié)果總是很重要;不僅靠數(shù)據(jù)還要利用常識(shí)來(lái)找出問(wèn)題的原因和優(yōu)先順序。

使用程序：找出問(wèn)題和可能的原因。收集有關(guān)原因的信息。繪制帕雷托分析圖， 橫坐標(biāo)表示原因，縱坐標(biāo)表示問(wèn)題，以出現(xiàn)次數(shù)、頻率或造成的成本來(lái)表示。找出最關(guān)鍵的幾個(gè)原因。依據(jù)重要性排序，利用改進(jìn)技術(shù)消除產(chǎn)生問(wèn)題的原因。

80/20原則包含在任何時(shí)候?qū)υ虻撵o態(tài)分析，而不是動(dòng)態(tài)的。它能有效地適用于任何組織、任何組織中的功能和任何個(gè)人工作。”它最大的用處在于：當(dāng)你分辨出所有隱藏在表面下的作用力時(shí)，你就可以把大量精力投入到最大生產(chǎn)力上并防止負(fù)面影響的發(fā)生。

案例說(shuō)明：

當(dāng)前有一項(xiàng)關(guān)于‘員工離職原因’的調(diào)研，使用問(wèn)卷收集100份數(shù)據(jù)，現(xiàn)希望使用圖形直觀的展示出員工離職的重要原因。

通過(guò)從最大到最小的原因排序，繪制出來(lái)的帕累托圖如下，充分展示出哪些因素是至關(guān)重要項(xiàng)，哪些因素是微不足道的。

分析總結(jié)可知，資待遇與福利、公司發(fā)展前景與預(yù)期落差大、激勵(lì)機(jī)制較差、晉升機(jī)會(huì)少、當(dāng)前職業(yè)無(wú)法發(fā)揮個(gè)人專長(zhǎng)、工作壓力較大、工作缺少成就感、上級(jí)處事方式較差共7個(gè)離職因素，占總數(shù)的80%左右是需要關(guān)注的原因。

其中“工資待遇與福利水平較差”是主要原因，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。”公司發(fā)展前景與預(yù)期落差大”、“激勵(lì)機(jī)制較差”、“晉升機(jī)會(huì)少”也都屬于待遇福利等與收入相關(guān)的因素，可以將其歸為一類原因關(guān)注。

其次，“當(dāng)前職業(yè)無(wú)法發(fā)揮個(gè)人專長(zhǎng)”、“工作壓力較大”、“工作缺少成就感”屬于軟性方面的問(wèn)題，更多與工作自身屬性相關(guān)項(xiàng)，說(shuō)明應(yīng)該在招聘員工時(shí)加大關(guān)注員工興趣與工作匹配度。

6、趨勢(shì)圖

什么是趨勢(shì)圖?趨勢(shì)圖可反映偏差的歷史和規(guī)律，它是一種線形圖，按照數(shù)據(jù)發(fā)生的先后順序?qū)?shù)據(jù)以圓點(diǎn)形式繪制成圖形，可反映一個(gè)過(guò)程在一定時(shí)間段的趨勢(shì)，一定時(shí)間段的偏差情況，以及過(guò)程的改進(jìn)或惡化。

其他解釋：在過(guò)程中抽樣時(shí)，往往按時(shí)間順序進(jìn)行，因此數(shù)據(jù)也有了時(shí)間順序，展開(kāi)成時(shí)間序列圖的形式，就能了解隨著時(shí)間的推移，過(guò)程是如何變化的;另一個(gè)重要的作用就是判定過(guò)程中的偏差種類是否是由于特殊原因造成。

一般從圖中可以了解：

有沒(méi)有向上增大或者向下減小的趨勢(shì)

有沒(méi)有特殊原因的點(diǎn)，如有，發(fā)生在何時(shí)

整個(gè)過(guò)程運(yùn)行的范圍在哪里

偏差的類型：

偏差可以分為兩類：通常原因偏差、特殊原因偏差。

通常原因偏差：過(guò)程中的Iuput/Process變量在正常情況下總會(huì)產(chǎn)生一些波動(dòng)，從而會(huì)使Output在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，這種偏差由通常原因造成。處理方法：一般由很多的Iuput/Process變量之間的偏差引起，對(duì)Output影響較大，需要較多數(shù)據(jù)支撐，所以需管理層組織團(tuán)隊(duì)完成并改進(jìn);DMAIC即是一種很好的、結(jié)構(gòu)化的、可以減少通常原因偏差的方法。

特殊原因偏差：過(guò)程中發(fā)生了非正常事件，引發(fā)Output產(chǎn)生較大偏差，稱之為特殊原因偏差。處理方法：采集數(shù)據(jù)，用趨勢(shì)圖或控制圖監(jiān)控，及時(shí)發(fā)現(xiàn)特殊原因的偏差，并采取糾正措施。

如何從趨勢(shì)圖上發(fā)現(xiàn)特殊原因?

連續(xù)有7點(diǎn)或7點(diǎn)以上在中位數(shù)線的同側(cè)，說(shuō)明過(guò)程發(fā)生了平均值的偏移，尋找偏移原因

有7點(diǎn)在連續(xù)上升或下降，說(shuō)明過(guò)程有趨勢(shì)性的變化，尋找過(guò)程中有趨勢(shì)性變化的過(guò)程因子

連續(xù)有14點(diǎn)或更多點(diǎn)依次交替上下，過(guò)程中可能存在兩種過(guò)程狀態(tài)

趨勢(shì)圖例：

7、散點(diǎn)圖

什么是散點(diǎn)圖?散點(diǎn)圖顯示兩個(gè)變量之間的關(guān)系和規(guī)律。質(zhì)量團(tuán)隊(duì)可以研究并確定兩個(gè)變量的變更之間可能存在的潛在關(guān)系。將獨(dú)立變量和非獨(dú)立變量以圓點(diǎn)繪制成圖形，兩個(gè)點(diǎn)越接近對(duì)角線，兩者的關(guān)系就越緊密。這種解釋有兩個(gè)缺陷，一是不好理解，二是對(duì)角線只描述了正相關(guān)的情況。

其他解釋：散點(diǎn)圖是一種將兩個(gè)連續(xù)變量之間的相互關(guān)系，用圖形的形式表現(xiàn)出來(lái)的工具，是回歸分析的基礎(chǔ)。用于檢測(cè)被研究的兩組連續(xù)變量之間是否存在相關(guān)性。

P.S.：回歸分析：回歸分析量化自變量(X)與因變量(Y)之間的相互關(guān)系。在改進(jìn)階段，著重尋找因變量與自變量的定量關(guān)系，掌握內(nèi)在的關(guān)聯(lián)，為改進(jìn)提供相關(guān)依據(jù)。詳情請(qǐng)參考后續(xù)博文：質(zhì)量分析工具――回歸分析。

如何生成散點(diǎn)圖?

收集兩組可能相關(guān)的變量變化的成對(duì)數(shù)據(jù)，(X,Y);

判斷兩變量中的哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量;

以自變量為X軸，因變量為Y軸，建立坐標(biāo)軸;

一一對(duì)應(yīng)在坐標(biāo)軸系中標(biāo)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。

散點(diǎn)圖的類型：

正相關(guān)：自變量X變大時(shí)，因變量Y隨之變大。比如工作時(shí)長(zhǎng)與人的腦力疲勞之間的關(guān)系;

負(fù)相關(guān)：自變量X變大時(shí)，因變量Y隨之變小。比如人的年齡與記憶力之間的關(guān)系;

無(wú)相關(guān)性：因變量Y不隨自變量X的變化而變化。比如樹(shù)木的成長(zhǎng)與人的生活水平;

非線性相關(guān)：因變量Y隨自變量X的變化而呈現(xiàn)非線性變化，膠水的粘合力與溫度的關(guān)系。

散點(diǎn)圖正相關(guān)圖例(軟件測(cè)試經(jīng)驗(yàn)與發(fā)現(xiàn)缺陷的能力是否有相關(guān)性)：

P.S.：相關(guān)性不等于因果關(guān)系，相關(guān)性表示兩個(gè)變量同時(shí)變化，因果關(guān)系表示一變量導(dǎo)致另一變量的變化。找到可能的關(guān)系后，需要進(jìn)一步確認(rèn)它是否是因果關(guān)系，并用回歸分析法可以量化。

8、統(tǒng)計(jì)抽樣

什么是統(tǒng)計(jì)抽樣?從感興趣的群體中選取一部分進(jìn)行檢查。適當(dāng)?shù)某闃油梢越档唾|(zhì)量控制費(fèi)用，目前已經(jīng)形成了規(guī)?？捎^的知識(shí)體系，在某些應(yīng)用領(lǐng)域中，項(xiàng)目管理團(tuán)隊(duì)有必要熟悉多種不同的抽樣技術(shù)。

其他解釋：為了了解過(guò)程現(xiàn)有的表現(xiàn)和能力，必須測(cè)量過(guò)程的輸出(產(chǎn)品或服務(wù))，但是我們往往不能測(cè)量所有的產(chǎn)品或服務(wù)，只能測(cè)量其中的一部分，再推斷整個(gè)過(guò)程的表現(xiàn)，需要考慮的兩個(gè)問(wèn)題：應(yīng)該抽取多少樣品?如何抽取樣品?

為什么使用統(tǒng)計(jì)抽樣?

無(wú)法測(cè)量所有產(chǎn)品或服務(wù)

必須確定抽多少樣才足夠

必須確定如何抽樣

如何確定抽樣的大小?

1：確定數(shù)據(jù)的類型

連續(xù)數(shù)據(jù)：利用一定的測(cè)量工具測(cè)量得到，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字越多，表明測(cè)量越精確。如重量/高度。

離散數(shù)據(jù)：通過(guò)統(tǒng)計(jì)符合或不符合某種特征的個(gè)體或事件的數(shù)量，或統(tǒng)計(jì)某個(gè)事件的發(fā)生頻率得到。如今天有多少個(gè)投訴電話。

離散數(shù)據(jù)常見(jiàn)的有兩類：

離散屬性數(shù)據(jù)：通過(guò)統(tǒng)計(jì)符合某種特征的個(gè)體或事件的數(shù)量得到，也可通過(guò)統(tǒng)計(jì)不符合某種特征的個(gè)體或事件的數(shù)量得到，能得到符合該特征的個(gè)體或事件的百分比，故稱之為離散百分比數(shù)據(jù)。如統(tǒng)計(jì)有缺陷產(chǎn)品數(shù)量和無(wú)缺陷產(chǎn)品數(shù)量，計(jì)算次品百分比。

離散計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)：通過(guò)統(tǒng)計(jì)某個(gè)事件的發(fā)生頻率而得到，而那些未發(fā)生的事件則無(wú)法統(tǒng)計(jì)。如客戶今天給我打了幾個(gè)電話。此類數(shù)據(jù)如果事件發(fā)生的頻次大，在實(shí)際中可作為連續(xù)數(shù)據(jù)處理，如王府井路口每天走過(guò)的人數(shù)。

2：期望估計(jì)值所要達(dá)到的精度

舉例：抽樣了解瓶裝水的平均重量，希望結(jié)果與真實(shí)值之間的誤差不超過(guò)±10g;抽樣了解百分之多少的人會(huì)對(duì)此產(chǎn)品有興趣，希望誤差在±1%之內(nèi)。

3：估計(jì)連續(xù)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差是多少或離散百分比數(shù)據(jù)的百分比是多少

舉例：依照過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，瓶裝水的標(biāo)準(zhǔn)偏差大約是20g;相近產(chǎn)品數(shù)據(jù)表明，大約10%的人對(duì)此產(chǎn)品有興趣。有時(shí)也可以去小樣本來(lái)估計(jì)。

4：利用公式計(jì)算所需子樣大小N

連續(xù)數(shù)據(jù)：N = (2s/d)2;其中s表示標(biāo)準(zhǔn)偏差，d表示精度。

瓶裝水子樣：N = (2*20/10) 2= 16瓶

離散百分比數(shù)據(jù)：N = (2/d)2Sqr(p*(1-p));其中d表示精度，p表示估計(jì)的離散百分比數(shù)據(jù)的百分比。

對(duì)產(chǎn)品感興趣子樣：N = (2/0.01)2Sqr(0.1*(1-0.1)) = 12000人

5：對(duì)于總體較小的情況，抽樣量需要用其他公式調(diào)整

6：對(duì)于過(guò)程而言，以上計(jì)算的子樣大小是最起碼的，實(shí)際抽樣要比計(jì)算的多

如何確定抽樣方法?

隨機(jī)抽樣：總體中的每個(gè)個(gè)體都有同樣的機(jī)會(huì)被抽中，僅適用于總體抽樣;

系統(tǒng)抽樣：每經(jīng)過(guò)一定量的個(gè)體后，抽取一個(gè)。如每生產(chǎn)100瓶水，抽取1瓶稱重，適用于總體，也適用于過(guò)程中;

小組抽樣：每經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間抽出一定量的樣品。如每過(guò)1小時(shí)連續(xù)抽4瓶水稱重，僅適用于大批量連續(xù)生產(chǎn)中;

其他。統(tǒng)計(jì)抽樣已經(jīng)形成了一套知識(shí)體系，有興趣可以深入研究。

P.S.1：最基本的定量研究的抽樣方法分為兩類，一類為非概率抽樣，一類為概率抽樣。非概率抽樣：偶遇抽樣(方便抽樣)、判斷抽樣、配額抽樣、雪球抽樣等;概率抽樣：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、等距抽樣(系統(tǒng)抽樣)、整群抽樣、多級(jí)抽樣(多階段抽樣)等。

P.S.2：Word中輸入冪指數(shù)：?jiǎn)螕?ldquo;工具”菜單中的“自定義”項(xiàng)，選中“命令”標(biāo)簽，在“類別”欄中，選擇“格式”，在“命令”欄中，選擇“上標(biāo)”，然后按住鼠標(biāo)左鍵，把它拉到屏幕中的任意一個(gè)工具欄上，單擊“關(guān)閉”，此時(shí)工具欄上出現(xiàn)了一個(gè)上標(biāo)按鈕x2;如輸入X，然后單擊上標(biāo)按鈕，此時(shí)光標(biāo)上升到指數(shù)位置，輸入數(shù)字Y即可得到：XY。

中企檢測(cè)認(rèn)證網(wǎng)提供iso體系認(rèn)證機(jī)構(gòu)查詢，檢驗(yàn)檢測(cè)、認(rèn)證認(rèn)可、資質(zhì)資格、計(jì)量校準(zhǔn)、知識(shí)產(chǎn)權(quán)貫標(biāo)一站式行業(yè)企業(yè)服務(wù)平臺(tái)。中企檢測(cè)認(rèn)證網(wǎng)為檢測(cè)行業(yè)相關(guān)檢驗(yàn)、檢測(cè)、認(rèn)證、計(jì)量、校準(zhǔn)機(jī)構(gòu)，儀器設(shè)備、耗材、配件、試劑、標(biāo)準(zhǔn)品供應(yīng)商，法規(guī)咨詢、標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)、實(shí)驗(yàn)室軟件提供商提供包括品牌宣傳、產(chǎn)品展示、技術(shù)交流、新品推薦等全方位推廣服務(wù)。這個(gè)問(wèn)題就給大家解答到這里了，如還需要了解更多專業(yè)性問(wèn)題可以撥打中企檢測(cè)認(rèn)證網(wǎng)在線客服13550333441。為您提供全面檢測(cè)、認(rèn)證、商標(biāo)、專利、知識(shí)產(chǎn)權(quán)、版權(quán)法律法規(guī)知識(shí)資訊，包括商標(biāo)注冊(cè)、食品檢測(cè)、第三方檢測(cè)機(jī)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)檢測(cè)、環(huán)境檢測(cè)、管理體系認(rèn)證、服務(wù)體系認(rèn)證、產(chǎn)品認(rèn)證、版權(quán)登記、專利申請(qǐng)、知識(shí)產(chǎn)權(quán)、檢測(cè)法、認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)等信息，中企檢測(cè)認(rèn)證網(wǎng)為檢測(cè)認(rèn)證商標(biāo)專利從業(yè)者提供多種檢測(cè)、認(rèn)證、知識(shí)產(chǎn)權(quán)、版權(quán)、商標(biāo)、專利的轉(zhuǎn)讓代理查詢法律法規(guī)，咨詢輔導(dǎo)等知識(shí)。

本文內(nèi)容整合網(wǎng)站：百度百科、搜狗百科、360百科、知乎、市場(chǎng)監(jiān)督總局

免責(zé)聲明：本文部分內(nèi)容根據(jù)網(wǎng)絡(luò)信息整理，文章版權(quán)歸原作者所有。向原作者致敬！發(fā)布旨在積善利他，如涉及作品內(nèi)容、版權(quán)和其它問(wèn)題，請(qǐng)跟我們聯(lián)系刪除并致歉！

本文來(lái)源： http://m.1cjaei.cn/zs/202104/ccaa_21347.html